Integrantes:
Álvarez Gijón Nayeli Rubí.
Garcia Martinez Miguel Angel.
Morales González Yahir
Romero Aguilar Irving Emanuel.
Santos Garrido Diana Karen. Vilchis García Gael Alejandro
Menciona las características y partes de la CA (corriente alterna)
Define qué es la reactancia inductiva.
Primero,
hay que cuando se aplican valores iguales de voltaje directo y voltaje alterno
al mismo circuito que tiene un inductor en serie con la carga, fluiría más
corriente en un circuito de CC que en un circuito de CA.
Esto
se debe a que solo el voltaje inducido se opone al flujo de corriente en el
circuito de CC, cuando la corriente se aproxima a su valor máximo y una vez que
alcanza un valor de estado estable, no habrá más efecto inductivo.
En
el caso de los circuitos de CA, la corriente cambia continuamente, por lo
tanto, el efecto inductivo está presente en todo momento.
Por
lo tanto, en un circuito inductivo el campo magnético induce el voltaje en el
inductor que siempre es opuesto en polaridad al voltaje que lo produce, es
decir, voltaje aplicado, este voltaje opuesto limita la corriente que fluye a
través de un inductor y se llama reactancia (X) y como esta reactancia es
causada por la inductancia, se llama reactancia inductiva (XL),
su unidad física es el ohm.
Conceptuando todo, decimos que la
reactancia inductiva es la oposición a la CA, debido a la inductancia del
circuito, siendo el Ohm su unidad física Ω.
La ecuación para obtener la
reactancia inductiva es:
Donde:
·
XL= Reactancia capacitiva (Ω)
·
F= Frecuencia (Hz)
·
L=Inductancia (Henry)
Circuitos RL en serie.
Un circuito RL en serie, está compuesto
por un generador de corriente alterna, una resistencia y un inductor. Sus
fórmulas son:
En donde:
·
VT= Voltaje de
la fuente.
·
VR= Es el
voltaje que hay en la resistencia.
·
VL= Es el
voltaje en el inductor
·
Z= Impedancia,
es la resistencia total del circuito.
A continuación, desarrollaremos un circuito
para entender mejor el tema.
Ejercicio:
Encuentre la impedancia del circuito, la
corriente total y la caída de voltaje en cada uno de los elementos del
circuito.
VF=120V/60Hz R=50Ω XL= 70Ω
- Primero
calculamos la impedancia.
- Después
calculamos la corriente total.
- Ya
con estos datos podemos obtener VR y VL
Así es como se resuelve un circuito RL.
Circuito RC
Circuito RC en
configuración filtro paso bajo
Un circuito RC es un circuito eléctrico compuesto de resistencias y condensadores. La forma más simple de circuito RC es
el circuito RC de
primer orden,
compuesto por una resistencia y un condensador. Los circuitos RC pueden usarse
para filtrar una señal alterna, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar
otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro de rechazo de banda. Entre las características de los
circuitos RC está la de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo.
El circuito RC de
la figura se encuentra alimentado por una tensión de entrada Ue.
Está en configuración de filtro paso bajo, dado que la tensión de salida del
circuito Ua se obtiene en bornes del condensador. Si la
tensión de salida fuese la de la resistencia, nos encontraríamos ante una
configuración de filtro paso alto.
Circuito RC en Paralelo
En un circuito RC
paralelo en AC, el valor del voltaje es el mismo en el condensador y en la
resistencia. La corriente (corriente alterna) que la fuente entrega al circuito
se divide entre la resistencia y el condensador.
Formaremos un
circuito paralelo con los mismos componentes utilizados en el ítem anterior. La
corriente sobre la resistencia no se retrasará. La corriente en el condensador
será avanzada 90° en relación con el voltaje. Entonces, la corriente
que será suministrada por la fuente de voltaje será la suma fasorial de los dos
anteriores.
Ya sabemos
que ω = 2 π f = 377 rad/s,porque estamos asumiendo f = 60 Hz .
También ya
sabemos la reactancia del condensador de 265 µF, o sea, XC =
10 Ω.
Lo que debemos
calcular ahora es la impedancia equivalente de la resistencia en paralela al
condensador. Como se mencionó anteriormente, podemos usar los mismos principios
estudiados para la corriente continua para calcular la impedancia equivalente.
Por lo tanto, asumiremos la reactancia como una resistencia y realizaremos el
cálculo como si fueran dos resistencias en paralelo. Solo no olvides que la
reactancia no es un número real. Entonces, podemos escribir:
Lo que debemos
calcular ahora es la impedancia equivalente de la resistencia en paralela al
condensador. Como se mencionó anteriormente, podemos usar los mismos principios
estudiados para la corriente continua para calcular la impedancia equivalente.
Por lo tanto, asumiremos la reactancia como una resistencia y realizaremos el
cálculo como si fueran dos resistencias en paralelo. Solo no olvides que la
reactancia no es un número real. Entonces, podemos escribir:
Zeq = R jXC / (R + jXC)
Zeq =
10 (-j10) / (10 - j10)
En la ecuación a
continuación, observe que transformamos - j10 en 10 ∠ -90° y también 10 - j10 en 10 √2 ∠ -45°. Luego:
Zeq =
100 ∠ -90° / 10 √2 ∠ -45°
Poniendo en el
formato polar, numerador y denominador, es muy fácil hacer el cálculo. Por lo
tanto, para la impedancia equivalente encontramos:
Zeq =
5 √2 ∠ -45° = 5 - j5 Ω
Tenga en cuenta que,
al colocar los componentes en paralelo, la corriente continúa por delante
de 45° en relación con la tensión. Mirando la impedancia equivalente
en la forma rectangular, encontramos que representa una impedancia con dos
componentes en series: una resistencia 5 ohmios y un condensador
con una reactancia de 5 ohmios. En resumen: una resistencia de 5
ohmios en serie con un condensador de 530 µF, se comportará
eléctricamente como el circuito presentado originalmente.
Ya sabemos que
el factor de potencia es 0,71 por adelantado. Entonces, para terminar,
calculemos las corrientes en el circuito.
IR =
V / R = 220 ∠ 0° / 10 = 22 ∠ 0° A
IC =
V / XC = 220 ∠ 0° / 10 ∠ -90° = 22 ∠ +90° A
I = V / Zeq =
220 ∠ 0° / 5√2 ∠-45° = 31,11 ∠+45° A
CIRCUITO RLC EN
SERIE
Circuito
sometido a un escalón de tensión
Si un circuito
RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallas impone la relación:
Introduciendo la
relación característica de un condensador:
Se obtiene la
ecuación diferencial de segundo orden:
donde:
- E es la fuerza electromotriz de un
generador, en Voltios (V);
- uC es la tensión en los bornes de un
condensador, en Voltios (V);
- L es la inductancia de la bobina, en Henrios (H);
- i es la intensidad
de corriente eléctrica en el circuito, en Amperios (A);
- q es la carga eléctrica del condensador, en Coulombs (C);
- C es la capacidad
eléctrica del
condensador, en Faradios (F);
- Rt es la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω); y
- t es el tiempo en segundos (s)
Serie Circuito RLC
El circuito en serie RLC anteriormente tiene un solo bucle con la corriente
instantánea que fluye a través del bucle es la misma para cada elemento de
circuito. Desde el inductivo y capacitivo de la reactancia X L y X C son una
función de la frecuencia de alimentación, la respuesta sinusoidal de un
circuito en serie RLC será, por tanto, varía con la frecuencia, ƒ. Entonces la
tensión de gotas individuales a través de cada elemento de circuito de R, L y C
elemento será "fuera de fase" entre sí tal como se define por:
i (t) = I max
sin (? t)
La tensión instantánea a través de una resistencia pura, V R es "en
fase" con la corriente.
La tensión instantánea a través
de un inductor puro, V L "conduce" la corriente en un 90 o
La tensión instantánea a través
de un condensador puro, V C "retrasa" la corriente en un 90 o
Por lo tanto, V L y V C son 180 u oposición
"fuera de fase" y en el uno al otro.
Para el circuito en serie RLC anteriormente, esto se puede mostrar como:
La amplitud de la tensión de la fuente a través de los tres componentes en un circuito en serie RLC se compone de las tres tensiones de componentes individuales, V R, V L y V C con la corriente común a los tres componentes. Por tanto, los diagramas de vectores tendrán el vector actual como referencia con los tres vectores de voltaje se representan con respecto a esta referencia, como se muestra a continuación.
Vectores de tensión
individuales
Esto significa entonces que no podemos simplemente sumar V R, V L y V C
para encontrar la tensión de alimentación, V S en los tres componentes ya que
los tres vectores de tensión apuntan en diferentes direcciones con respecto al
vector de corriente. Por lo tanto, vamos a tener que encontrar la tensión de
alimentación, V S como el de fasor suma de las tres tensiones de componentes
combinados juntos vectorialmente.
Ley de voltaje de Kirchoff (KVL), tanto para bucle y circuitos nodales
afirma que alrededor de cualquier bucle cerrado la suma de las caídas de
tensión alrededor del bucle es igual a la suma de la EMF de. A continuación, la
aplicación de esta ley a las tensiones de estos tres nos dará la amplitud de la
tensión de la fuente, V S como.
Circuito RC en serie
En un circuito RC serie la corriente (corriente alterna) que
pasa por el resistor y por el capacitor es la misma.
Un circuito RC es un circuito eléctrico compuesto de
resistencias y condensadores. La forma más simple de circuito RC es el circuito
RC de primer orden, compuesto por una resistencia y un condensador. Los
circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal alterna, al bloquear ciertas
frecuencias y dejar pasar otras
Circuito RL en paralelo.
Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una
resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone
transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.
Un circuito RLC es un circuito eléctrico que consiste en un
resistor, un inductor y un capacitor, conectados en serie o en paralelo. El
circuito forma un oscilador armónico de corriente y resonará exactamente de la
misma forma que un circuito LC. La diferencia que provoca la presencia de un
resistor es que cualquier oscilación inducida en el circuito cesará en el
tiempo, si no se conecta a una fuente de energía, llamado oscilación forzada.
La resistencia es inevitable en los circuitos reales, aún si el resistor no se
incluye específicamente como componente de un circuito. Por tanto, un circuito
LC puro es un ente ideal.
El circuito RLC está formado por resistencias (R),
condensadores (C) y bobinas (L), cuando se alimentan por una fuente de voltaje
alterna senoidal.
En un circuito RLC que presente los tres elementos
conectados en paralelo, la tensión total aplicada al circuito es la misma que
la que tenemos en bornes de cada elemento, mientras que la intensidad que
circula para cada uno de ellos es distinta y depende de los efectos de la R, de
la L y de la C.
Por tanto, la intensidad que circula por la resistencia
está en fase con la tensión aplicada y su valor, que es independiente de la
frecuencia.
 |
En lugar del actual siendo común a los componentes del
circuito, la tensión aplicada es ahora común a todos lo que necesitamos para
encontrar las corrientes de las ramas individuales a través de cada elemento.
La impedancia total, Z de un circuito RLC en paralelo se calcula utilizando la
corriente del circuito similar al de un circuito en paralelo DC, la diferencia
esta vez es que la admisión se utiliza en lugar de la impedancia.
En el circuito paralelo RLC anterior, podemos ver que la
tensión de alimentación, V S es común a los tres componentes, mientras que
la corriente de suministro I S consta de tres partes. La corriente que fluye a través
del resistor, I R, la corriente fluye a través del inductor, I L y de la
corriente a través del condensador, I C.
Pero la corriente que fluye a través de cada rama y por lo
tanto cada componente será diferente entre sí y a la corriente de alimentación,
I S. La corriente total absorbida de la red no será la suma aritmética de las
tres corrientes de las ramas individuales, sino su suma vectorial.
Al igual que el circuito en serie RLC, podemos resolver este
circuito utilizando el método de fasor o vector pero esta vez el diagrama
vectorial a tener la tensión como referencia con los tres vectores de
corriente representan con respecto a la tensión. El diagrama fasor para un
circuito RLC en paralelo se produce combinando juntos los tres fasores
individuales para cada componente y la adición de las corrientes
vectorialmente.
Dado que el voltaje a través del circuito es común a los
tres elementos de circuito podemos usar esto como el vector de referencia con
los tres vectores de corriente en relación con este dibujadas en sus ángulos
correspondientes. El vector resultante I S se obtiene mediante la suma de dos
de los vectores, I L y I C y luego añadir esta suma al vector restante I r. El
ángulo resultante obtenido entre V y I S será el ángulo de fase de circuitos
como se muestra a continuación.
Impedancia de un circuito paralelo RLC
Usted notará que la ecuación final para un circuito paralelo
RLC produce complejos de impedancia para cada rama paralela, ya que cada
elemento se convierte en el valor recíproco de la impedancia, (1 / Z) con el
inverso de la impedancia de ser llamado admisión.
En circuitos de corriente alterna en paralelo es más conveniente utilizar la admisión, símbolo (Y) para resolver la compleja especialmente cuando están involucrados dos o más sucursales paralelas de impedancia (ayuda con las matemáticas de) la impedancia de la rama. La admitancia total del circuito, simplemente se puede encontrar mediante la adición de las admitancias en paralelo. A continuación, la impedancia total, Z T del circuito será, por tanto 1 / Y T Siemens como se muestra
.
APLICACIONES DE LOS CIRCUITOS RLC (monofásicos)
Los circuitos eléctricos RLC tienen una importancia
fundamental en la Ingeniería Eléctrica debido a que muchos problemas se
solucionan con este tipo de circuitos, conociendo las leyes y relaciones
matemáticas que lo rigen.
Existen muchas aplicaciones del circuito RLC tales como en
circuitos osciladores o variables de sintonización, filtros de audiofrecuencias
(pasa baja, pasa alto y pasa banda) y circuitos de pulso de descarga.
Los circuitos RLC se emplean en diferentes tipos de
circuitos osciladores. La sintonización es otra aplicación importante, tales
como un receptor de radio o televisor, donde los circuitos RLC se usan para
seleccionar un rango estrecho de frecuencias de las ondas de radio ambientales,
esto se refiere a un circuito de sintonización. Un circuito RLC puede emplearse
como un filtro pasa banda, donde la aplicación de la sintonización es un
ejemplo de filtro de pasa banda. El filtro RLC puede describirse como un
circuito de segundo orden en el análisis de circuitos, debido a que cualquier
voltaje o corriente en el mismo puede describirse por una ecuación diferencial
de segundo orden.
EJEMPLO:
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